關于“曹沖稱象”典故真與假,我們可以來考證幾個問題。
第一、故事的發生地在哪?當地有沒有沒大象?
原文中這頭大象是孫權送來的。
原文:時孫權曾致巨象,太祖欲知其斤重,訪之群下。
近代史學家陳寅恪先生認為當時處于孫吳境內沒有大象,而歷史地理學者曾經總結過大量正史中出現野象的記載,南北朝時今安徽、湖南、江蘇,直至北宋時今湖北等地都出現過野象闖入被獵殺的記載。現代自然科學研究則說明亞洲象在公元前200年至公元580年的活動北界在秦嶺淮河一帶,公元580年至1050年間的北界仍在杭州灣、錢塘江,即使晚到1450年其活動北界仍可以包括福建省內的武夷山。孫權200年接掌江東時就被朝廷封為會稽太守,東漢會稽郡轄境南括今天福建省三明市、漳州市、龍巖市、南平市等地區,遠在亞洲象活動北界(秦嶺淮河)以南。
據元朝史料記載,忽必烈汗在與其弟阿里不哥和海都爭戰時,亦曾驅駕白象指揮戰事。阿里不哥主要統轄的地方是和林(今蒙古國北杭愛省鄂爾渾河上游右岸厄爾德尼召北)以及開平(今內蒙古正藍旗東)。此地交戰,出現象戰,理論上來說,此地應該當時也是有白象存活,而且數量應該不小,種群也很優秀。
本人是<<傷寒論>>的愛好者,所以對仲景先師所生活的漢代南陽也做過一定的考據。在學習中發現,南陽漢畫像中的風物具有熱濕地域的特點。南陽漢畫像中有大象,獨角獸等,傳統的研究理念,這些都是異域熱帶的動物,有的人把這些歸于物象,認為是虛寫出來的祥瑞意義。其實不然,要知道《宋史?五行志》中還記載宋代南陽還有大象出沒[7],何況在漢代呢?竺可楨的氣象學認為歷史上北方的氣溫一直在降低,那么漢代南陽肯定是有大象的。獨角獸的情況亦然。漢畫中頻頻出現漁獵現象,這也能說明當時的氣候比現在好,氣溫也會高。
張衡《南都賦》所繪風物說明當時南陽氣候是熱濕的。通過張衡對家鄉南陽的描寫,我們可以看到許多動植物,而這里里面有一部分動植物在現在南陽已經看不到了,只有南方才有,或者是南陽現在極少有。例如。文中說到白河兩岸竹子繁茂,而現在就很稀少。我們知道竹子是一熱濕氣候,當時南陽竹子繁茂,說明氣候熱濕。
同時,在中國的幾千年文明史中我們發現,從漢代開始,歷朝歷代都在跟北方的游牧民族長期處于戰事之中,并且隨著越往近代發展,北方游牧民族越來越向南侵襲。根據竺可楨先生的氣象學研究,證明從漢代以后,我國的氣候是趨于變冷態勢,所以北方游牧民族只有一直向南進攻,才能獲得他們需要的物資。《宋史?五行志》記錄了宋代南陽有大象出沒,那么比宋代溫和濕潤的漢代在北方有大象是很正常的,何況東吳之地比南陽氣候要濕潤溫暖的多。不知道陳寅恪先生是一時心血來潮斷定漢代北方沒有大象,還是經過仔細論證的?本人認為的是陳先生的這一推斷是站不腳的。
所以,當時有大象是肯定的。
第二、曹沖稱象用的是哪種原理?
“曹沖稱象”,利用漂浮在水面上的物體的重力等于水對物體的浮力這一物理原理。 聰明的曹沖所用的方法是“等量替換法”。用許多石頭代替大象,在船舷上刻劃記號,讓大象與石頭產生等量的效果,再一次一次稱出石頭的重量,使“大”轉化為“小”,分而治之,這一難題就得到圓滿的解決。 等量替換法是一種常用到的科學思維方法。這里再講一個愛迪生的小故事。美國大發明家愛迪生有一位數學基礎相當好的助手叫阿普頓。有一次,愛迪生把一只電燈泡的玻璃殼交給阿普頓,要他計算一下燈泡的容積。阿普頓看著梨形的燈泡殼,思索了好久之后,畫出了燈泡殼的剖視圖、立體圖,畫出了一條條復雜的曲線,測量了一個個數據,列出了一道道算式。經過幾個小時的緊張計算,還未得出結果。愛迪生看后很不滿意。只見愛迪生在燈泡殼里裝滿水,再把水倒進量杯,不到一分鐘,就把燈泡的容積“算”出來了。這里,愛迪生用倒入量杯里的水的體積代替了燈泡殼的容積,用的也是等量替換法。
最后一個問題,為什么當時的大人都想不出辦法,而年僅七歲的孩童就能想出如此好的辦法呢?
當時的官員都是傻子嗎?竟然還說出“誰有那么大的力氣提得起這桿大秤”?大桿秤不是市場上賣小東西的那種小秤。它是在秤系中穿上一根棍子,兩個人抬起東西,另有一個人專門掌管秤桿和秤砣,看稱出的重量是多少。至于說“把大象宰了,割成一塊一塊的再稱”,簡直是異想天開。如果曹操手下是這樣一幫飯桶,那曹操后來又怎么能夠用這些人打敗對手呢?
其實,史書上根本就沒有上述情節。曹沖稱象的故事出自古代史書《三國志》,里面是這樣記載的:鄧哀王沖字倉舒。少聰察岐嶷,生五六歲,智意所及,有若**之智。時孫權曾致巨象,太祖欲知其斤重,訪之群下,咸莫能出其理。
鄧哀王是曹沖死后的封號。曹沖于建安十三年(公元208年)病死,年僅13歲。黃初二年(公元221年),曹丕給曹沖追贈謚號為鄧哀侯,后追加稱號為鄧公。太和五年(公元232年),又授曹沖謚號為鄧哀王。
曹沖自幼聰明異常,據說很小的時候就趕上了**的智商。當時,吳國國君孫權派人送來一頭大象。大象是陸地上最大的哺乳動物,生活在熱帶及亞熱帶地區。當時的中國,只有南部邊境才有大象。曹操想要知道這頭大象有多重,就向手下的官員詢問辦法,但大家都想不出來。
不過,千萬不要以為這些官員真的都不知道如何辦。因為曹操特別喜歡曹沖,總是稱贊他如何如何聰明。當時曹沖就在現場,擺明了曹操是想讓曹沖露臉出彩。如果哪個官員不知趣,說出了辦法,不是讓曹操很掃興嗎?
曹操權傾朝野,“挾天子以令諸侯”,連漢獻帝都得聽他的。試想,如果有誰掃了曹操的興,那還有好果子吃么?因此,官員們這個時候一問三不知,是最明智的做法。當然,他們想來也不會說出“砍一棵大樹做秤桿”或“把大象宰了割成一塊一塊的再稱”之類的傻話。因為這樣說的話,不僅掉身價,而且說不定曹操會猜出你在裝傻,然后一怒之下把你的腦袋砍掉。
第三、裝的是石頭還是別的東西
官員們都把這個出彩的機會讓給了曹沖。傳統故事里,曹沖是這樣稱象的——
他站出來說:“我有個辦法。把大象趕到一艘大船上,看船身下沉多少,就沿著水面,在船舷上畫一條線。再把大象趕上岸,往船上裝石頭,裝到船下沉到畫線的地方為止。然后,稱一稱船上的石頭。石頭有多重,就知道大象有多重了。”曹操微笑著點點頭。他叫人照曹沖說的辦法去做,果然稱出了大象的重量。
然而,曹沖“往船上裝石頭”的做法是對的嗎?我們不妨來分析比較一下。
一頭大象的重量大約是3至8噸,取個中位數就說五六噸重吧,也就是一萬多斤。可是要找到一萬多斤石頭并搬運到一起,不知道要找到猴年馬月啊?就算不用到處去找,就在岸邊有一堆石頭,那我們再來算一下經濟賬吧。
用船稱象至少需要兩個人,一個人在船上牽著大象,另一個人在船舷邊上劃線刻記號。牽著大象是為了不讓大象走動,因為大象一走動,船就會晃動不穩,劃線的人就畫不準了。同時,不讓大象走動也是為了安全,避免因大象走動弄翻船。如果還是這兩個人把一萬多斤石頭搬到船上,再把它們搬回原地,并把這石頭一塊一塊稱出來,再把稱出來的數量加起來,那得耗費多少時間和精力啊?
那么,有沒有更好的辦法呢?有,那就是用水桶往船艙里裝水。因為水就在船邊,往船艙里裝水相對方便得多。實際上,曹沖的做法并不是最省力最有效的。但他畢竟是個只有幾歲的小孩子,過多苛責沒有必要。但作為大漢丞相的曹操竟然“叫人照曹沖說的辦法去做”,實在是太有“興致”了。
但事實真跟故事中說的一樣嗎?讓我們來看看史書上是怎樣記載的——
沖曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,稱物以載之,則校可知矣。”太祖大悅,即施行焉。
可見,《三國志》里的曹沖只是說“把同等重量的其他小東西裝到船上”,至于往船上具體裝的是什么,并沒有說清楚,更沒有說“往船上裝石頭”。故“往船上裝石頭”的情節,恐為后人演繹和杜撰。
當時的年齡是7歲還是更小
曹沖稱象這篇課文中,還有一個地方和史書不同。傳統故事里描述,稱象的時候,“曹操的兒子曹沖才7歲”。可史書里記載,稱象時曹沖的年齡是五六歲。而且,故事中講的7歲是周歲,史書里說的五六歲是虛歲。如果按照周歲來說,曹沖當時應該只有四五歲。
那為何要把曹沖的年齡改大點呢?這很可能是杜撰者覺得四五歲的孩子不可能有這樣的智慧,即便是7歲也已經足夠聰明了。這種調整年齡的做法,當然是有道理的。
曹沖稱象的方法,確實表現出了很高的智慧。他首先要知道,船上裝載的東西越重,船舷沒入水的部分就越深;船上裝載的東西越輕,船舷沒入水的部分就越淺。他還要知道,一個重量大的物體和很多重量小的物體,如果用同一條船來裝載,只要重量相等,船舷沒入水的部分就是一樣的。裝在同一條船上的這些小物體,加在一起的重量總和,就等于裝在同一條船上的大物體重量。所有這些,對于今天還在幼兒園里玩耍的幼童來說,恐怕還是很難理解的。
如果是7歲,那就大不一樣了。今天,7歲的孩子已經是小學二年級了,加減乘除都學了,生活閱歷也豐富多了,智商當然更高多了。但即便如此,一個7歲的孩子,如果沒有自己的實踐經驗,沒有對前人類似經驗的借鑒,也很難憑空想出這種稱象的方法。
其實,神童不過是智商高,但智商并不等于智慧。智商是先天的,智慧是后天的。智慧不是空想出來的,而是從經驗的思辨中獲得的。經驗既包括自己的實踐經驗,也包括對前人經驗的借鑒。稱象的智慧也是一樣,四五歲的曹沖,自己不太可能有如此豐富的實踐經驗。如果沒有對他人經驗的借鑒,僅憑一己智商是不大可能空想出來的。
第四、是否借鑒燕昭王“浮舟”稱豬
那么,曹沖稱象的智慧從何而來呢?南宋吳曾在《能改齋漫錄》卷二“事始”類中,曾提出這樣的看法——
予按:《符子》 曰:“朔人獻燕昭王以大豕,曰養奚若。使曰:‘豕也,非大圊不居,非人便不珍。今年百二十矣,人謂豕仙。’王乃命豕宰養之,十五年,大如沙墳,足如不勝其體。王異之,令衡官橋而量之,折十橋,豕不量。命水官浮舟而量之,其重千鈞,其巨無用。”云云。乃知以舟量物,自燕昭時已有此法矣,不始于鄧哀王也。
戰國的時候,北方的一個部落給燕昭王進獻了一頭巨大的豬。獻豬的使者說這頭豬的名字叫養奚若,已經120歲了,人稱“豕仙”。燕昭王派負責養豬的官員專人飼養它。15年之后,這口豬的形體像一座沙丘那么大,四條腿簡直就支撐不起身體了,不得不整天坐著。
燕昭王命令掌管衡器的官員稱一下這口豬到底有多重。起初,掌管衡器的官員拿來十桿最大的秤,每桿大秤可以稱500斤,十桿大秤就可以稱起5000斤。他們用很多繩索把豬兜住,然后把十桿大秤的秤鉤分別掛在不同的繩索上,每桿大秤由兩個身強力壯的大小伙子來抬。可是,20個小伙子不僅抬不起來,而且這十桿大秤也打不起來。掌管衡器的官員又拿來十個秤砣,每桿大秤用兩個秤砣。這樣,一桿大秤可以稱1000斤,十桿大秤就可以稱10000斤了。可是,眾人還是抬不起來。由于用力過猛,結果十桿大秤的秤桿都被折斷了。
燕昭王問大臣們還有什么辦法可以稱這口大豬。水官說可以用“浮舟”來稱量,就是用船來稱量。燕昭王采納了這一做法,最終得以稱出這口大豬“其重千鈞”。一鈞是30斤,千鈞就是30000斤。大豬的重量或許有明顯的夸張,但用船稱豬的方法和用船稱象的方法是類似的。
《符子》這部古書中只說水官用船來稱量大豬,但具體怎么用船稱則語焉不詳。或許別的古書上有記載,但今天已經失傳了;或許別的古書上沒有記載,這就要靠人的學問水平了。
曹沖所受的教育,應該在當時來說是最好的。他的老師一定是博古通今的大學問家,很可能給曹沖講過如何用船稱豬的故事。因此,曹沖就知道用前人這一稱豬的方法來稱象。所以,大致可以推斷,曹沖稱象的智慧來自于對前人經驗的借鑒,而不是單靠神童的智商想出來的。
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