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平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。拋物線是指平面內到一個定點和一條定直線l距離相等的點的軌跡。他有許多表示方法，比如參數表示，標準方程表示等等。它在幾何光學和力學中有重要的用處。拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函數圖像，在生活中，常說拋物線即把物體拋擲出去，落在遠處地面，這物體在空中經過的曲線。,基本信息,
中文名：拋物線 英文名：Parabola 提出者：阿波羅·尼奧斯（Apollonius） 提出時間：古希臘時代 應用學科：數學 適用范圍：解析幾何 適用領域：函數 表達式：y=ax^2+bx+c 別稱：圓錐拋物線曲線,術語解釋,
拋物線
線、焦點：拋物線是平面內到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線。
軸：拋物線是軸對稱圖形，它的對稱軸簡稱軸。
頂點：拋物線與它的軸的交點叫做拋物線的頂點。
弦：拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。
焦弦：拋物線的焦弦是經過拋物線焦點的弦。
正焦弦：拋物線的正焦弦是垂直于軸的焦弦。
直徑：拋物線的直徑是拋物線一組平行弦中點的軌跡。這條直徑也叫這組平行弦的共軛直徑。
主要直徑：拋物線的主要直徑是拋物線的軸。
拋物線即把物體拋擲出去，落在遠處地面，這物體在空中經過的曲線。
,發展歷程,
Apollonius所著的八冊《圓錐曲線》(Conics)集其大成，可以說是古希臘解析幾何學一個登峰造極的精擘之作。今日大家熟知的ellipse（橢圓）、parabola（拋物線）、hyperbola（雙曲線）這些名詞，都是Apollonius所發明的。當時對于這種既簡樸又完美的曲線的研究，乃是純粹從幾何學的觀點，研討和圓密切相關的這種曲線；它們的幾何乃是圓的幾何的自然推廣，在當年這是一種純理念的探索，并不寄望也無從預期它們會真的在大自然的基本結構中扮演著重要的角色。
,解析幾何,拋物線的標準方程
拋物線
y =2px（p>0）（開口向右）；
y =-2px（p>0）（開口向左）；
x =2py（p>0）（開口向上）；
x =-2py（p>0）（開口向下）；
在拋物線y =4cx（c>0）中，焦點是F（c，0），準線l的方程是x=?c；
在拋物線y =-4cx（c>0）中，焦點是F（-c，0），準線l的方程是x=c；
在拋物線x =4cy（c>0）中，焦點是F（0，c），準線l的方程是y=?c；
在拋物線x =-4cy（c>0）中，焦點是F（0，-c），準線l的方程是y=c；
（c=焦點至頂點之距離的絕對值）
依據基礎定義的公式
拋物線上任意點P(x,y)至準線ax+by+c之距離與P至焦點C(C1,C2)的距離恒等，
故得：
拋物線公式
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